1.自由场压力传感器

​2010年代初，巴尔加斯和库皮亚宁与概率理论家罗德斯和物理学家大卫合作他们的目标是解决Liouville领域的数学问题——将Polyakov抛弃的Feynman路径积分形式化，或许还能揭开DOZZ公式的神秘面纱。

2.自由场是什么意思

一开始，他们就意识到，几十年前，一位名叫让-皮埃尔·卡哈内(Jean-Pierre Kahane)的法国数学家发现了波利亚科夫主理论的关键巴尔加斯说:“从某种意义上说，刘维尔没有在我们之前被定义，这完全是疯狂的。

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“所有的成分都在那里”这一见解导致了2014年至2020年间完成的三篇数学物理里程碑论文他们首先去掉了路径积分，因为刘维尔场与自身的相互作用很强，使得它与费曼的微扰工具不兼容，所以波利亚科夫的路径积分失败了。

4.三国杀自由场

因此，数学家们利用Kahane的想法，将狂野的Liouville场重新塑造成一个稍微温和的随机物体，即高斯自由场高斯自由场中的峰值不会像Liouville场中的峰值一样随机波动到极端，这使得数学家可以以合理的方式计算平均值和其他统计度量。

5.自由场和压力场的区别

佩尔托拉说:“不知怎么的，这一切都只是利用了高斯自由场”“以此为基础，他们可以构建理论中的一切”2014年，他们公布了他们的成果:Polyakov在1981年写下的路径积分的一个新的改进版本，但完全定义为可信高斯自由场。

6.自由场景脏

这是一个罕见的例子，费曼的路径积分哲学找到了一个坚实的数学执行“路径积分可以存在，确实存在，”德国电子同步加速器的物理学家Jörg Teschner说有了一个严格定义的路径积分，研究人员试图看看他们是否可以用它从Liouville场得到答案，并推导出它的相关函数。

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目标是神话般的DOZZ公式——但它和路径积分之间的鸿沟似乎很大“我们会在论文中写道，只是出于宣传的原因，我们想要了解DOZZ公式，”Kupiainen说该团队花了数年时间研究他们的概率路径积分，确认它确实具有使引导工作所需的所有功能。

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在此过程中，他们以特施纳早期的工作为基础最终，Vargas、Kupiainen和Rhodes成功地在2017年发表了一篇论文，并在2020年10月与Colin Guillarmou发表了另一篇论文他们从路径积分中推导出了DOZZ和其他相关函数，并证明了这些公式与物理学家使用自举法得出的方程完美匹配。

9.自由场半径的计算方法

“现在我们完成了，”巴尔加斯说“两个物体是一样的”这项工作解释了DOZZ公式的起源，并将数学家认为粗略的自举过程与经过验证的数学对象联系起来总之，它解开了刘维尔油田的最后谜团“这在某种程度上是一个时代的终结，”佩尔托拉说。

10.自由场 扩散场

“但我希望这也是一些新的、有趣的事情的开始”点击“阅读原文”获取原文链接